3．若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=1．

分析 將a+b-c=3兩邊都乘2后與a2+b2+c2=3相減，變形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入計算即可．

解答 解：∵a+b-c=3，
∴2a+2b-2c=6    ①，
又∵a2+b2+c2=3   ②，
②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，
∴a=1，b=1，c=-1；
則a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013
=1+1-1
=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)、完全平方公式及非負數(shù)的性質(zhì)，將倆原式變形得出a、b、c的值是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的體積是16cm3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．觀察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
把以上三個等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）規(guī)律應(yīng)用：計算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$
（3）拓展提高：計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2006×2008}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．二次函數(shù)y=x2-6x+3m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范值是m≤3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．小明每秒鐘跑6米，小虎每秒鐘跑5米，小虎站在小明前10米處，兩人同時起跑，小明追上小虎需（　�。�
A．10秒B．8秒C．6秒D．5秒

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)y1=-x2-2mx-m2-1（m是常數(shù)）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；
（2）當m=1時，將函數(shù)y1=-x2-2mx-m2-1的圖象向上平移5個單位，得到函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象，且y2=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，如圖所示．
①求點A、B、C的坐標；
②如圖，矩形MPQN的頂點M、N在線段AB上（點M在點N的坐標且不與點A、B重合），頂點P、Q在拋物線上A、B之間部分的圖象上，過A、C兩點的直線與矩形邊MP相交于點E，當矩形MPQN的周長最大時，求△AME的面積；
③當矩形MPQN的周長最大時，在坐標軸上是否存在點D，使得△ACD的面積與②中△AME的面積相等？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，已知⊙O的直徑AB=5，點P是AB延長線上的一點，且PB=2，過點P的一直線交⊙O于點C和點D．若PD=x，PC=y，則下列最能反映y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，A、C、D在同一直線上，連接AE，BD．交點為F，連接CF，求證：CF平分∠AFD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．
（1）請用含x的代數(shù)式表示兩家商店的付款．
（2）試比較哪家商店更合算．
（3）現(xiàn)需球拍5副，乒乓球40盒，請設(shè)計出最佳省錢方案．

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