已知△ABC中，AB邊的垂直平分線DE分別交于AB，BC于D，E兩點，AE平分∠BAC，∠B=30°，BD=a，BE=b，則下列結(jié)論不正確是


  1. A.
    ∠C=90°
  2. B.
    AC=a
  3. C.
    AE=b
  4. D.
    EC=數(shù)學(xué)公式a
D
分析：根據(jù)已知條件結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，利用得到的結(jié)論對各選項逐一判斷．
解答：解：A、由題意易得，∠CAE=∠DAE=∠B=30°
∴∠C=90°，正確；
B、由角平分線的性質(zhì)可得AC=AD=BD=a，正確；
C、由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE=b，正確；
D、由30°所對直角等于斜邊的一半，可得EC=b，所以原式不正確；
故選D
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及直角三角形的判定及性質(zhì)；綜合運用這些知識對各選項逐一判定是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案