Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，以C為圓心，2cm為半徑作⊙C，則直線AB與已知⊙C的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：欲求圓與AB的位置關(guān)系，關(guān)鍵是求出點(diǎn)C到AB的距離d，再與半徑r進(jìn)行比較．若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解答：解：作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，∠C=90°，AC=4cm，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2，
∵r=2
∴圓與AB的位置關(guān)系是相切．
故答案為：相切．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類(lèi)問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．