Question

我市對(duì)一段全長(zhǎng)3000米的道路進(jìn)行改造，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，按照原計(jì)劃在改造了1000米時(shí)，施工方案進(jìn)行了優(yōu)化，每天的速度是原來的2倍，這樣完成任務(wù)后發(fā)現(xiàn)比原計(jì)劃提前了4天，
（1）原計(jì)劃每天改造道路多少米？
（2）若想整個(gè)道路要在10天內(nèi)完成，那么至多按照原計(jì)劃的速度改造多少米時(shí)，就必須對(duì)施工方案進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整（調(diào)整后每天的速度仍是原來的2倍）？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)原計(jì)劃每天改造道路x米，方案優(yōu)化后每天改造2x米，根據(jù)時(shí)間之間的關(guān)系建立方程求出其解就可以了；
（2）設(shè)至多按照原計(jì)劃的速度改造y米時(shí)就必須對(duì)施工方案進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，根據(jù)前后時(shí)間不超過10天建立不等式求出其解即可．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天改造道路x米，方案優(yōu)化后每天改造2x米，由題意，得

3000

x

-4=

1000

x

+

3000-1000

2x

，
解得：x=250，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=250是原方程的解．
∴x=250．
答：原計(jì)劃每天改造道路250米；

（2）設(shè)至多按照原計(jì)劃的速度改造y米時(shí)就必須對(duì)施工方案進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，由題意，得

y

250

+

3000-y

500

≤10，
解得：y≤2000．
答：至多按照原計(jì)劃的速度改造2000米時(shí)就必須對(duì)施工方案進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，在解答時(shí)找到相等關(guān)系和不相等關(guān)系建立方程和不等式是關(guān)鍵．