Question

先化簡，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值：(1+

1

x-1

)÷

1

x2-1

-(x-2)．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為-1、1的任何數(shù)．

解答：解：原式=

x-1+1

x-1

×（x+1）（x-1）-（x-2）
=x²+x-x+2=x²+2，
取x=0，則原式=2．

點(diǎn)評：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．