Question

將拋物線C₁：y=

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（x+1）²-2繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180゜得到拋物線C₂，若拋物線C₁的頂點(diǎn)在拋物線C₂上，同時(shí)拋物線C₂的頂點(diǎn)在拋物線C₁上，求拋物線C₂的解析式．

Answer 1

∵y=

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（x+1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），
∴繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180゜得到拋物線C₂的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2t+1，6），
∴拋物線C₂的解析式為y=-

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（x-2t-1）²+6，
∵拋物線C₁的頂點(diǎn)在拋物線C₂上，
∴-

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（-1-2t-1）²+6=-2，
解得t₁=3，t₂=-5，
∴拋物線C₂的解析式為y=-

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（x-7）²+6或y=-

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（x+9）²+6．