已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點M的坐標；
（2）設拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）根據(jù)圖象，求不等式的解集．
（1）（1，4）；（2）A（-1，0），B（3，0），C（0，3），如下圖；（3）或

試題分析：（1）直接根據(jù)頂點坐標公式（，）即可求得拋物線頂點M的坐標；
（2）分別把和代入二次函數(shù)即可求得點A，B，C的坐標，再結合（1）中求得的拋物線頂點M的坐標即可得到函數(shù)圖象的大致示意圖；
（3）由可得，即找出圖象在x軸下方的部分對應的x的值即可.
試題解析：（1）∵，
∴拋物線頂點M的坐標為（1，4）；
（2）在中，當時，
當時，，解得，
∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3），函數(shù)簡圖如下圖

（3）由可得，所以不等式的解集為或.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
（1）寫出它的頂點坐標；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與軸的交點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

今年,在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調研一種進價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進價）.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．

認真閱讀上面三位同學的對話,請根據(jù)小麗提供的信息．
（1）解答小華的問題；
（2）解答小明的問題．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點A（6，0）和點B（3，）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線沿x軸翻折得拋物線，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點M，使與相似？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經過原點.
（1）求的值；
（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點A（﹣6，0），B（0，2），O是坐標原點，將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．

（1）寫出C，D兩點的坐標；
（2）求過A，D，C三點的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點E的坐標；
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2(+2)2-1的對稱軸是直線________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點不重合,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是（   ）
A．若，則.B．
C．若，則.D．若，則

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