Question

20．如圖，每個小正方形邊長都是1，以格點為要求畫三角形．
（1）使三角形三邊長分別為$2\sqrt{2}，\sqrt{13}，\sqrt{17}$；
（2）求該三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理得出$2\sqrt{2}，\sqrt{13}，\sqrt{17}$，即可畫出圖形；
（2）用矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可得出所求三角形的面積．

解答 解：（1）由勾股定理得：
BC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，AB=$\sqrt{{4}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{17}$，
△ABC即為所求，如圖所示；

（2）△ABC的面積
=4×3-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×2×3
=5．

點評 本題考查了勾股定理、三角形面積的計算方法；熟練掌握勾股定理，根據(jù)邊長畫出三角形是解決問題的關鍵．