若a，b，c是非零實(shí)數(shù)，求
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
的值．
分析：分別從①當(dāng)a+b+c=0時(shí)與②當(dāng)a+b+c≠0時(shí)去分析，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
的值．
解答：解：①當(dāng)a+b+c=0時(shí)，a+b=-c，于是
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=
c
-c
=-1，
②當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，由等比性質(zhì)有
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=
a+b+c
b+c+a+c+a+b
=
1
2

綜合①、②有
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
的值為-1或
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了比例的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意等比性質(zhì)的應(yīng)用與應(yīng)用條件，注意分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且滿足
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
=k，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且a-b+c=0，則有一個(gè)解是1的方程是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a，b，c是非零實(shí)數(shù)，求
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若a，b，c是非零實(shí)數(shù)，求的值．

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