將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù)．
（1）證明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=
1
2
∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠3與∠4是______角；∠5與∠7是______角：∠3與∠5是______角；∠4與∠8是______角；∠3與∠6是______角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（　�。�
A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠1+∠3=180°D．∠3=∠5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A+∠ACD=180°，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，則（　　）
A．∠B=40°B．∠B=50°C．∠B=60°D．∠B=120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線相交，那么這兩條直線（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖1，AA1∥BA2，過B1作AA1的平行線中，則∠A1，∠A1B1A2，∠A2之間的數(shù)量關(guān)系為______；
如圖2所示，當(dāng)AA1∥BAn．則∠A1、∠A2、…∠An與∠B1，∠B2，…，∠Bn-1的數(shù)量關(guān)系為______．

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