已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點，求△的面積．
（1） （2） 

試題分析：（1）已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5，那么A點在y軸上，它的橫坐標為0，縱坐標為y=0+1=1,所以點A的坐標為（0，1）；點的縱坐標為5，那么其橫坐標為5=x+1,解得x=4，所以點B的坐標為（4，5），因為二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點，則，解得，所以這個二次函數(shù)的解析式為 
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點，由（1）知二次函數(shù)的解析式為，化為頂點式為，所以P的坐標為（），△的面積==
點評：本題考查二次函數(shù)，一次函數(shù)，解答本題需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，會求二次函數(shù)的頂點坐標，點在函數(shù)上則點的坐標要滿足函數(shù)關(guān)系式，從而求出函數(shù)解析式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，點P在AB上，PA=1，AO=2．經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線x=2．

（1）求出該拋物線的解析式．
（2）如圖1，將一塊兩直角邊足夠長的三角板的直角頂點放在P點處，兩直角邊恰好分別經(jīng)過點O和C．現(xiàn)在利用圖2進行如下探究：
①將三角板從圖1中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交OA、OC于點E、F，當點E和點A重合時停止旋轉(zhuǎn)．請你觀察、猜想，在這個過程中，的值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說明理由；若不發(fā)生變化，求出的值．
②設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為D，頂點為M，在①的旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在點F，使△DMF為等腰三角形？若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，經(jīng)過原點的拋物線解析式可以是。
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=       ；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a 與m之間的關(guān)系式是       ；
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A1，A2，…，An在直線上，橫坐標依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，B3，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過點Dn，求所有滿足條件的正方形邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
則當x=1時，y的值為   (  )  
A.5        B.-3          C.-13         D.-27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的路S（米）與時間t（秒）間的關(guān)系式為S=10t+t2，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為(    )
A．24米B．12米C．12米D．11米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
溫度/℃
……
－4
－2
0
2
4
4.5
……
植物每天高度增長量/mm
……
41
49
49
41
25
19.75
……
由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
（1）請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；
（2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？
（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．下圖分別是當，，，時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的自變量x的取值范圍是     　   　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點C（，0），點D（0，1），CD的中垂線交CD于點E，交y軸于點B，點P從點C出發(fā)沿CO方向以每秒個單位的速度運動，同時點Q從原點O出發(fā)沿OD方向以每秒1個單位的速度向點D運動，當點Q到達點D時，點P，Q同時停止運動，設(shè)運動的時間為秒。

（1）求出點B的坐標。
（2）當為何值時，△POQ與△COD相似？
（3）當點P在x軸負半軸上時，記四邊形PBEQ的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）在點P、Q的運動過程中，將△POQ繞點O旋轉(zhuǎn)1800，點P的對應(yīng)點P′，點Q的對應(yīng)點Q′，當線段P′Q′與線段BE有公共點時，拋物線經(jīng)過P′Q′的中點，此時的拋物線與x軸正半軸交于點M。由已知，直接寫出：
①的取值范圍為                ；
②點M移動的平均速度是               。

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