Question

有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片A，B，C，D，正面上分別寫有四個(gè)實(shí)數(shù)-7，π，

5

，

2

3

，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張．
（1）畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）求取到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，作出樹狀圖，列出所有的情況即可得答案，
（2）根據(jù)（1）的樹狀圖，分析可得情況的總數(shù)目與都是偶數(shù)的情況數(shù)目，進(jìn)而計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，作出樹狀圖可得：

分析可得，共有12種結(jié)果，并且每種結(jié)果的可能性相等．

（2）根據(jù)（1）的樹狀圖，
可得，卡片B、C上的π和

5

都是無理數(shù)，
P_{（取到的兩個(gè)數(shù)都是無理數(shù)）}=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查樹狀圖的運(yùn)用，注意作圖列表時(shí)按一定的順序，做到不重不漏．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．