四邊形ABCD為菱形，E為BC邊上的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，要使PE+PC最小，則應(yīng)滿足（ ）
A．PE=PC
B．PE⊥PC
C．PB=PD
D．∠BAE=∠BCP
【答案】分析：當(dāng)PE+PC=PE+AP=AE，取最小值，所以要證明△ABP≌△CBP，即滿足的條件是∠BAE=∠BCP．
解答：解：連接AC，AE，AE與BD交于點(diǎn)P，
此時(shí)，PE+PC=PE+AP=AE，取最小值，
應(yīng)滿足的條件是∠BAE=∠BCP，
可證明△ABP≌△CBP，
PA=PC．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查菱形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及平行四邊形的判定等知識(shí)的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-3，0），B（0，-4）．點(diǎn)P為雙曲線y=
k
x
(x＞0，k＞0)上的任精英家教網(wǎng)意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PO⊥y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)四邊形ABCD為菱形時(shí)，求雙曲線的解析式；
（2）若點(diǎn)p為直線y=
3
4
x與（1）所求的雙曲線的交點(diǎn)，試判定此時(shí)四邊形ABCD的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在四邊形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分別時(shí)AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)四邊形EFGH的面積為S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如圖①，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，
①求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求S的最小值S0；
②在圖②中畫出①中函數(shù)的草圖，并估計(jì)S=0.6時(shí)x的近似值（精確到0.01）；
（2）如圖③，當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時(shí)，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為菱形，則tan
A
2
等于（　　）
A、
3
4
B、
5
3
C、
3
5
D、
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接MO并延長(zhǎng)交CD于精英家教網(wǎng)點(diǎn)N，過點(diǎn)N作NP⊥BD，交BD于點(diǎn)P，連接MP，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)．
（1）N點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
，P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）記△MNP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜5），并求出當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（3）在M出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒
12
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，△AMQ與△AOB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．
（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使四邊形ABCD為菱形；
（2）畫出菱形ABCD沿直線l翻折后的圖形；
（3）請(qǐng)求出四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案