【題目】（1）比較大小；

①|(zhì)﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；

②|4|+|3|　 　|4+3|；

③|﹣|+|﹣|　 　|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|　 　|﹣5+0|．

（2）通過(guò)（1）中的大小比較，猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系，并說(shuō)明a，b滿足什么關(guān)系時(shí)，|a|+|b|=|a+b|成立？

【答案】（1）＞；=；=；=．（2）成立

【解析】

（1）①根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|-2|+|3|=2+3=5，|-2+3|=1，比較大小即可求解；

②根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|4|+|3|=4+3=7，|4+3|=7，比較大小即可求解；

③根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|-|+|-|=+= ，|-+（-）|=，比較大小即可求解；

④根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|-5|+|0|=5+0=5，|-5+0|=5，比較大小即可求解；

（2）根據(jù)前面的結(jié)論可得到，當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a+b|=|a|+|b|．

解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；

②|4|+|3|=|4+3|；

③|﹣|+|﹣|=|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|=|﹣5+0|．

（2）|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系：|a+b|≤|a|+|b|，

a，b滿足同號(hào)時(shí)，|a+b|=|a|+|b|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．
（1）如圖①，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；
（2）如圖②，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且∠EAB=90°，請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若∠ACP=∠B，求證：AC2=APAB；
（2）若M為CP的中點(diǎn)，AC=2．
①如圖2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的長(zhǎng)；
②如圖3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接寫出BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示﹣10，點(diǎn)B表示11，點(diǎn)C表示18．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇？相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（2）在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前，求t為何值時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等；

（3）在點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，N是AP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C之前，求2CN﹣PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射線BM上一點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A到BM的距離；
（2）在下列條件中，可以唯一確定BC長(zhǎng)的是；（填寫所有符合條件的序號(hào)）
①AC=13；②tan∠ACB= ；③連接AC，△ABC的面積為126．
（3）在（2）的答案中，選擇一個(gè)作為條件，畫出草圖，求BC．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開(kāi)幾天，從開(kāi)工后40天把這件工程做完，則乙中途離開(kāi)了（　�。┨欤�

A. 10 B. 20 C. 30 D. 25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B 地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好3小時(shí)，求兩人的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如果購(gòu)買乒乓球（不小于5）盒，則在甲店購(gòu)買需付款 元，在乙店購(gòu)買需付款 元。（用的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，在兩店購(gòu)買付款一樣？

（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

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