Question

23、已知：如圖，AB∥CD，∠A=∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由．
（下面是彬彬同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將彬彬同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．）
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=

∠ACD

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠A=∠D（

已知

）
∴∠

ACD

=∠

D

（等量代換）
∴AC∥DE  （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，找到AB、CD被AC所截，推出∠A和∠ACD這對內(nèi)錯(cuò)角相等；結(jié)合已知即可推出∠ACD=∠D，然后，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，推出AC∥DE．

解答：解：∵AB∥CD （已知），
∴∠A=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠A=∠D（ 已知），
∴∠ACD=∠D（等量代換），
∴AC∥DE  （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為∠ACD；已知；ACD；D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，關(guān)鍵在于熟練掌握判定和性質(zhì)定理．