Question

甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？

Answer 1

分析：設(shè)相遇所用時(shí)間為t，甲速度為3k，乙速度為2k，2kt+3kt=路程，也就是說(shuō)總路程是5kt．因?yàn)橐易吡?kt所以他距A地就還有3kt的路程．同樣甲距B地有2kt的路程． 然后根據(jù)當(dāng)“甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米”可以用時(shí)間相等得到一個(gè)等式． 即可列方程求解．

解答：解：設(shè)兩地距離是skm，甲乙的速度分別是3x，2x
第一次相遇時(shí)甲乙所走的路程分別為

3s

5

=0.6skm，

2s

5

=0.4skm，
根據(jù)相遇后甲到B地所用時(shí)間列方程：

0.4s

3x(1+20%)

=

0.6s-14

2x(1+30%)

，
解：s=45km．
答：A、B兩地間的距離是45千米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列方程解應(yīng)用題中的行程問(wèn)題，正確理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，把當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．