甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？
【答案】分析：設(shè)相遇所用時間為t，甲速度為3k，乙速度為2k，2kt+3kt=路程，也就是說總路程是5kt．因為乙走了2kt所以他距A地就還有3kt的路程．同樣甲距B地有2kt的路程． 然后根據(jù)當(dāng)“甲到達(dá)B地時，乙離A地還有14千米”可以用時間相等得到一個等式． 即可列方程求解．
解答：解：設(shè)兩地距離是skm，甲乙的速度分別是3x，2x
第一次相遇時甲乙所走的路程分別為=0.6skm，=0.4skm，
根據(jù)相遇后甲到B地所用時間列方程：，
解：s=45km．
答：A、B兩地間的距離是45千米．
點評：本題主要考查了列方程解應(yīng)用題中的行程問題，正確理解速度、時間、路程之間的關(guān)系，把當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有14千米，轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．出發(fā)時他們的速度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時，乙離A地還有14千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
解題方案：
設(shè)甲每天加工x個玩具，用含x的代數(shù)式表示：
①乙每天加工
35-x
35-x
個玩具，甲加工90個玩具所用的時間為
90
x
90
x
，乙加工120個玩具所用的時間為
120
35-x
120
35-x

②根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個方程得：
x=15
x=15

④檢驗：
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答：甲每天加工
15
15
個玩具，乙每天加工
20
20
個玩具
（2）學(xué)校在假期內(nèi)對學(xué)校的黑板進(jìn)行整修，需要在規(guī)定的日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過規(guī)定日期3天．結(jié)果兩隊合作了2天，余下部分由乙組單獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．問規(guī)定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發(fā)1km后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進(jìn)，這時甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點相遇，又一支甲比乙每小時多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001-2002學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)目錄檢測初一數(shù)學(xué) 題型：044

甲乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，一小時后二人相距36千米．相遇后繼續(xù)行走，當(dāng)他們走了3小時的時候，兩人又相距36千米．問A、B兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙每天共加工35個玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
解題方案：
設(shè)甲每天加工x個玩具，用含x的代數(shù)式表示：
①乙每天加工______個玩具，甲加工90個玩具所用的時間為______，乙加工120個玩具所用的時間為______
②根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程______
③解這個方程得：______
④檢驗：______
⑤答：甲每天加工______個玩具，乙每天加工______個玩具
（2）學(xué)校在假期內(nèi)對學(xué)校的黑板進(jìn)行整修，需要在規(guī)定的日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過規(guī)定日期3天．結(jié)果兩隊合作了2天，余下部分由乙組單獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．問規(guī)定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發(fā)1km后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進(jìn)，這時甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點相遇，又一支甲比乙每小時多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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同步練習(xí)冊答案