函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象如圖所示．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)點P是圖象與x軸的另一個交點，求點P的坐標；
（3）求圖象的頂點坐標及最大值．
（1）∵x=-
a
2×(-1)
=1，
∴a=2，
把（-1，0）代入y=-x2+2x+b得-1-2+b=0，
解得b=3；
（2）拋物線的解析式為y=-x2+2x+3，
當y=0時，-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
∴P點坐標為（3，0）；
（3）當x=1時，y=-x2+2x+3=-1+2+3=4，
∴圖象的頂點坐標為（1，4），最大值為4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
1
2
x2+mx+n與x軸交于不同的兩點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的左邊，拋物線與y軸交于點C，若A，B兩點位于y軸異側(cè)，且tan∠CAO=tan∠BCO=
1
3
，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若D點在此拋物線上，且AD∥CB，在x軸上是否存在點E，使得以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，問在x軸下方的拋物線上，是否存在點P使得△APD的面積與四邊形ACBD的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，圖示為它在坐標系中的示意圖，則它對應(yīng)的解析式為：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在拋物線y=
1
4
x2上，過點A作與x軸平行的直線交拋物線于點B，延長AO，BO分別與拋物線y=-
1
8
x2相交于點C，D，連接AD，BC，設(shè)點A的橫坐標為m，且m＞0．
（1）當m=1時，求點A，B，D的坐標；
（2）當m為何值時，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直；
（3）猜想線段AB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將10cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個等腰直角三角形的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形面積之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線y=-2x2+4x與x軸的另一交點為A，現(xiàn)將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
（1）求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，C為OA上一點且OC=OB，拋物線y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p為常數(shù)且m+2≥2p＞0）經(jīng)過A、C兩點．
（1）用m、p分別表示OA、OC的長；
（2）當m、p滿足什么關(guān)系時，△AOB的面積最大．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點P在線段BC上，若設(shè)PM的長為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當x為何值時，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬元補助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費．為減輕政府的財政壓力，決定鼓勵一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費3萬元．為保護環(huán)境，建房總面積不得超過安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費外，政府另外投入資金150萬元，請問能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說明理由．

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