如圖，AB∥EF∥CD，已知AC+BD=120，BC=50，EC+ED=96，求CF．
試題分析：此題根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出比例式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，進行相加，得到和已知條件有關(guān)的線段的和，再代入計算．
解：∵AB∥EF∥CD，
∴
=
=
①
=
=
②
①+②，得
=
=
=
③
由③中取適合已知條件的比例式，
得
=
將已知條件代入比例式中，得
=
∴CF=40．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理，熟練運用等式的性質(zhì)進行計算是解決此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，Rt△ABC，D是斜邊AC上的一動點（點D不與點A、C重合），過D點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，請你畫出滿足條件的所有直線．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖：已知等邊三角形ABC，D為AC邊上的一動點，CD=nDA，連線段BD，M為線段BD上一點，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，則
=
．
=
；
（2）若n=2，求證：BM=6DM；
（3）當n=
時，M為BD中點．
（直接寫結(jié)果，不要求證明）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為
_________ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果兩個相似多邊形的周長之比為
，那么它們的面積之比為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知點M是線段AB的黃金分割點，且AM＞MB，若AB=40，則AM= ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：
，2x﹣3y+4z=22，求：代數(shù)式x+y﹣z的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，一張矩形紙片ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別為AB、CD的中點，這張紙片沿直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a：b等于（ �。�
A．
：1 B．1：
C．
：1 D．1：
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。請你在圖中畫出一個與△ABC相似的△DEF，使得△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，且△ABC與△DEF的相似比為1∶2。
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