7．若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

分析 由關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則a-1≠0，且△≥0，即△=22-4（a-1）×3=16-12a≥0，解不等式得到a的取值范圍，最后確定整數(shù)a的最大值．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+2x+3=0有實(shí)數(shù)根，
∴a-1≠0，且△≥0，即△=22-4（a-1）×3=16-12a≥0，解得a≤$\frac{4}{3}$，
∴a的取值范圍為a≤$\frac{4}{3}$且a≠1，
所以整數(shù)a的最大值是0．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義和不等式的特殊解．

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17．小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了110個(gè)，如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，若小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則x滿足的方程為$\frac{100}{x}=\frac{110}{x+20}$．

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18．（1）化簡：（$\frac{1}{a}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$
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15．為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用，到2014年底，全市已有公租自行車25000輛，預(yù)計(jì)到2016年底，全市將有公租自行車42250輛，則兩年的平均增長率為30%．

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（2）設(shè)該商場每月銷售這種節(jié)能燈獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？

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12．（1）因式分解：2a2-8
（2）解分式方程：$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．

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19．計(jì)算：
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（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-24）．

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16．某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下：
 第一檔天然氣用量 第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量 
 年用天然氣量360立方米及以下，價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時(shí)，超過360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元  年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元
例：若某戶2015年使用天氣然400立方米，按該方案計(jì)算，則需繳納天然氣費(fèi)為：
2.53×360+2.78×（400-360）=1022（元）；依此方案請(qǐng)回答：
（1）若小明家2015年使用天然氣500立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為1300元（直接寫出結(jié)果）；
（2）若小紅家2015年使用天然氣650立方米，則小紅家2015年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元？
（3）依此方案計(jì)算，若某戶2015年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元，求該戶2015年使用天然氣多少立方米？

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17．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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