某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為400元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）可近似的看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本價(jià)）為S元．
①試用銷(xiāo)售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)S；
②試問(wèn)：銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)，最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？
（1）將（600，400）和（700，300）代入一次函數(shù)得k=-1，b=1000．
則一次函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+1000；

（2）①當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為x時(shí)，由第一問(wèn)得此時(shí)銷(xiāo)售總量為：-x+1000，
則銷(xiāo)售總價(jià)為：（-x+1000）x，成本價(jià)為：（-x+1000）×400；
所以毛利潤(rùn)為：S=（-x+1000）x-（-x+1000）×400=-x2+1400x-40000（400＜x＜800）．
②將①得到的S的表達(dá)式化簡(jiǎn)為：S=-（x-700）2+90000；
則當(dāng)x=700時(shí)，S有最大值，所以當(dāng)x=700時(shí)S的取值最大為：90000．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

“5•12”汶川大地震后，某健身器材銷(xiāo)售公司通過(guò)當(dāng)?shù)亍凹t十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心，捐出了五月份全部銷(xiāo)售利潤(rùn)．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬(wàn)元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開(kāi)支）3.8萬(wàn)元．這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資y1（萬(wàn)元）和雜項(xiàng)支出y2（萬(wàn)元）分別與總銷(xiāo)售量x（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）
（1）求y1與x的函數(shù)解析式；
（2）求五月份該公司的總銷(xiāo)售量；
（3）設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷(xiāo)售利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出）
（4）請(qǐng)推測(cè)該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值．
型號(hào)甲乙丙
進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元•臺(tái)）0.91.21.1
售價(jià)（萬(wàn)元•臺(tái)）1.21.61.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+2交x軸于B、A兩點(diǎn)，直線y=-x與直線y=x+2交于點(diǎn)P．
（1）點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）將△POB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△P1OB1，并寫(xiě)出P1、B1的坐標(biāo)；
（3）求直線y=-x沿射線PA方向平移多少個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（-4，0），以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2（13，5）為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．
（1）求直線l的解析式；
（2）將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1外切時(shí)，求⊙O2平移的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設(shè)備，計(jì)劃每套成本不高于50萬(wàn)元，且每月的產(chǎn)量不超過(guò)40套．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬(wàn)元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)l=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬(wàn)元）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，
（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這種設(shè)備的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直線y=
3
5
x-1上是否存在八點(diǎn)3，使得以3點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)A（-3，5），B（1，5）．若存在，求出3點(diǎn)的坐標(biāo)，并作圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一列長(zhǎng)為120米的火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為160米的隧道，從車(chē)頭駛?cè)胨淼廊肟诘杰?chē)尾離開(kāi)隧道出口公用14秒，設(shè)車(chē)頭駛?cè)胨淼廊肟趚秒時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度為y米．
（1）求火車(chē)行駛的速度；
（2）當(dāng)0≤x≤14時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y與x的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按照如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B3的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，M是邊長(zhǎng)為4的正方形AD邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P自A點(diǎn)起，由A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，直線MP掃過(guò)正方形所形成的面積為Y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為X，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)x=1時(shí)，求y的值；
（2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
①0≤x≤4；②4＜x≤8③8＜x≤12；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象．

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