有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿精英家教網(wǎng)過點(diǎn)D的折痕將角A翻折，使得點(diǎn)A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，則EG的長度為（　　）
A、4
3
-6
B、2
3
-3
C、8-4
3
D、4-2
3
分析：觀察圖形，利用正方形性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識即可解答．
解答：解：本題可通過用EG表示EH，然后通過EF的長來求EG．
∵∠GHD=90°
∴∠EHG+∠DHF=90°
∵∠EGH+∠EHG=90°
∴∠EGH=∠DHF
Rt△HDF中，HD=2，DF=1
根據(jù)勾股定理可得出：FH=
HD2-DF2
=
3

sin∠DHF=DF：DH=1：2，因此∠DHF=30°
Rt△EGH中，設(shè)EG=x，EH=EG•tan∠EGH=x•tan30°=
3
3
x
因?yàn)镋F=EH+HF=
3
+
3
3
x=2，x=2
3
-3，故選B．
點(diǎn)評：本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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6、一枚古幣的正面是一個半徑為r的圓形，中間有一邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為
πr2-a2

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如圖，有一邊長為5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一條直線l上，當(dāng)C、Q兩點(diǎn)重合時，等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l按箭精英家教網(wǎng)頭所示方向開始勻速運(yùn)動，t秒后正方形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積為Scm2．解答下列問題：
（1）當(dāng)t=3秒時，求S的值；
（2）當(dāng)t=5秒時，求S的值；
（3）當(dāng)5秒≤t≤8秒時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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9、有一邊長為2cm的正方形，若邊長增加，則其面積是隨之改變．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果邊長增加了xcm，則其面積y（cm2）關(guān)于x的關(guān)系式是什么？
（3）當(dāng)x由4cm變化到10cm，其面積y是怎么變化的？

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如圖：有一邊長為5cm的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在點(diǎn)A，兩直角邊與CD交于點(diǎn)E，與CB的延長線交于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為
25cm2
25cm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一邊長為xcm的正方形，若邊長變化，則其面積也隨之變化．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）寫出正方形的面積y（cm2）關(guān)于正方形的邊長x（cm）的關(guān)系式．

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