4．解方程
（1）3-（5-2x）=x
（2）$\frac{x+1}{2}$-1=2+$\frac{2-x}{4}$．

分析 （1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

解答 解：（1）去括號(hào)得：3-5+2x=x，
移項(xiàng)合并得：x=2；
（2）去分母得：2x+2-4=8+2-x，
移項(xiàng)合并得：3x=12，
解得：x=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．

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14．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=4，BD=2，CD=8．
（1）求證：∠BAC=90°；
（2）P為BC邊上一點(diǎn)，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請(qǐng)求出BP的長．

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15．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）≥-2（x+9）}\\{1-（x-2）＞\frac{1-x}{3}}\end{array}\right.$，并求出它的所有非負(fù)整數(shù)解．

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12．在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后（不放回），再從暗箱中任意摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

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19．如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CA上，且△EFG也是等邊三角形．
（1）求證：AG=BE；
（2）設(shè)AE=x，求x的值，使△EFG的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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9．如圖，△ABC中，AB=AC，⊙O為△ABC外接圓，BD為⊙O直徑，DB交AC于E．連接AO
（1）求證：AO⊥BC；
（2）若$\frac{BE}{DE}$=$\frac{7}{3}$，求$\frac{AE}{CE}$的值．

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16．如圖，線段AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)．
（1）出發(fā)3秒后，AM=3，PB=18．（不必說明理由）
（2）出發(fā)幾秒后，AP=3BP？
（3）當(dāng)P在AB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①M(fèi)A+PN的值不變；②MN長度不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值．

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13．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$
（2）$\frac{1}{2-a}$=$\frac{1}{a-2}$-$\frac{6-a}{3{a}^{2}-12}$．

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14．兩件商品，一件按進(jìn)價(jià)提價(jià)25%銷售，另一件按進(jìn)價(jià)降價(jià)20%銷售，結(jié)果售價(jià)相同，問商家是盈利了還是虧損了，簡述理由．

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