精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分別是三邊AB、BC、AC上的點，則DE+EF+FD的最小值為
 
．
分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短的性質(zhì)來計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，由勾股定理知，AC=5，
作出△ABC關(guān)于AB對稱的△ABG，△ABC關(guān)于AC對稱的△ACH，
則點E關(guān)于AB的對稱點為S，
關(guān)于AC的對稱點為W，
當(dāng)S，D，F(xiàn)，W在同一直線上，且點S與點E重合在點B，
點W在點H時，DE+EF+FD有最小值，根
據(jù)三角形的面積公式可求得AC邊上的高為
12
5
，
故DE+EF+FD的最小值=2×
12
5
=
24
5
．
點評：本題利用了軸對稱圖形的性質(zhì)和兩點之間線段最短的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在A精英家教網(wǎng)B邊上的點D、要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
（1）寫出兩條邊滿足的條件：
 
；
（2）寫出兩個角滿足的條件：
 
；
（3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點落在AB邊上的點D．要使點D恰為AB的中點，問在圖中還要添加什么條件？（直接填寫答案）
（1）寫出兩條邊滿足的條件：
①AB=2BC或②BE=AE等
．
（2）寫出兩個角滿足的條件：
①∠A=30°或②∠A=∠DBE等
．
（3）寫出一個除邊、角以外的其他滿足條件：
△BEC≌△AED等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F(xiàn)分別是三邊AB，BC，CA上的點，則DE+EF+FD的最小值為（　�。�
A、
12
5
B、
24
5
C、5
D、6

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