Question

閱讀理解并解答：（本題3分）

為了求的值，可令，

則，  因此-=。

所以：。即=。

請依照此法，求：的值。

 

Answer 1

【答案】

【解析】為了求的值，

可令S=，

則3S=3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹¹，

所以3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹¹）=3²⁰¹¹-1，

所以2S=3²⁰¹¹-1，

S=，

即=．

根據(jù)題意先設(shè)S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁰，從而求出3S的值，然后用3S-S即可得到答案．