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如圖，已知⊥于,⊥于,,求證：∠=∠。

 

【答案】

見解析

【解析】解：∵⊥于  ∴∠

        同理：∠     ∴∠∠      （2分）

      在

           

 ∴≌     

         ∠=∠                                       （6分）

證得≌，可證得∠=∠

 

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，已知：⊙O1、⊙O2外切于點P，A是⊙O1上一點，直線AC切⊙O2于點C交⊙O1于點B，直線AP交⊙O2于點D．
（1）求證：PC平分∠BPD；
（2）將“⊙O1、⊙O2外切于點P”改為“⊙O1、⊙O2內切于點P”，其它條件不變．（1）中的結論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，BC=a．直線l1是AB的中垂線交BC于B1，過B1作B1A平行于AB交AC于A1，再作B1A1的中垂線交BC于B2，過B2作B2A2平行于AB交AC于A2，作B2A2的中垂線BC于B3，如此下去到Bn，則Bn-1Bn=
2n-1
3n
a
2n-1
3n
a
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．
下面是部分推理過程，請你將其補充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
．
∴∠1=∠2
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
．
∠E
∠E
=∠3（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3
等量代換
等量代換
．
∴AD平分∠BAC
角平分線的定義
角平分線的定義
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年廣東深圳北環(huán)中學七年級下學期期中聯(lián)考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖：已知AB//CD，于點O，，求的度數。

下面提供三種思路：
（1）過點F 作FH//AB；
（2）延長EF交CD于M；
（3）延長GF交AB 于K。
請你利用三個思路中的兩個思路，將圖形補充完整（請用黑色筆描黑），求的度數。

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科目：初中數學 來源：2015屆廣東深圳七年級下學期期中聯(lián)考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：已知AB//CD，于點O，，求的度數。

下面提供三種思路：

（1）過點F 作FH//AB；

（2）延長EF交CD于M；

（3）延長GF交AB 于K。

請你利用三個思路中的兩個思路，將圖形補充完整（請用黑色筆描黑），求的度數。

 

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