【題目】如圖在△ABC中，BF、CF是角平分線，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)F．結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周長(zhǎng)=AB+AC；④BF=CF．其中正確的是______．(填序號(hào))

【答案】①②③

【解析】∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，

∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，

∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，

∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，

∴△DFB，△FEC都是等腰三角形。

∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，

∴△ADE的周長(zhǎng)AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC.

綜上所述，命題①②③正確。

故答案為①②③。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)≤0時(shí)，直接寫出的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)（ k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（ ）km/h.

A.27B.28C.30D.36

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【題目】小明到一家文具店給全班同學(xué)購(gòu)買期末考試用的2B鉛筆和0.5毫米的黑色墨水簽字筆. 經(jīng)了解，若給全班學(xué)生每人購(gòu)買1套考試用筆（1支2B鉛筆和1支0.5毫米的黑色墨水簽字筆為1套），只能按零售價(jià)付款，需要100元；若多購(gòu)買10套考試用筆，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣也需要100元；小明經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)按批發(fā)價(jià)購(gòu)買5套考試用筆與按零售價(jià)購(gòu)買4套考試用筆所付錢款數(shù)相等，小明所在班級(jí)學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】種植草莓大戶張華有22噸草莓待售，現(xiàn)有兩種銷售渠道：一是運(yùn)往省城成都直接批發(fā)給零售商；二是在遂寧本地市場(chǎng)零售. 經(jīng)過(guò)調(diào)查分析，這兩種銷售渠道每天的銷售量以及每噸所獲純利潤(rùn)見(jiàn)下表：

受客觀因素和保質(zhì)期影響，每天只能采用一種銷售渠道并且必須在10日內(nèi)將22噸草莓全部售出．

（1）設(shè)將噸草莓運(yùn)往成都批發(fā)給零售商，其余在遂寧零售，請(qǐng)寫出銷售完22噸草莓所獲純利潤(rùn) (元)與 (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于草莓必須在10日內(nèi)售完，請(qǐng)你求出的取值范圍；

（3）怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道，才能使所獲純利潤(rùn)最大？并求出最大純利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是（ ）

A.3.1×10-4 B.0.31×10-4C.3.1×10-5D.31×10-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，則m的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.﹣4
D.4

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【題目】在九（1）班的一次體育測(cè)試中，某小組7位女生的一分鐘跳繩次數(shù)分別是：162，167，158，165，175，142，167，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A.156
B.162
C.165
D.167

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同步練習(xí)冊(cè)答案