Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線
y=－x從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過(guò)程中直線被平行四邊形截得的線段長(zhǎng)度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么ABCD面積為（   ）

A．4

B．4

C．8

D．8

Answer 1

C．

試題分析：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，當(dāng)移動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過(guò)D，在移動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過(guò)B，
則AB=8-4=4，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則DN=2，作DM⊥AB于點(diǎn)M．

∵y=-x與x軸形成的角是45°，
又∵AB∥x軸，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DN•sin45°=2×=2，
則平行四邊形的面積是：AB•DM=4×2=8．
故選C．