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如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的長.
10cm.

試題分析：過C作CF⊥OB，垂足為F．由平行線的性質易求得∠ECO=∠AOC=15°，則OE=CE，即可得到∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°，根據直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的性質即可求解．
試題解析：過C作CF⊥OB于F

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CF⊥OB于F
∴CD=CF
∵CE∥AD
∴∠CEF=∠AOB=30°
∴在RT⊿CEF中，CE=20㎝
∴CF=CE=×20=10（㎝）
∴CD=CF=10㎝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=5，BC=11，，點P是BC邊上的一個動點，聯結AP，取AP的中點M，將線段MP繞點P順時針旋轉90°得到線段PN，聯結AN，NC.

（1）當點N恰好落在BC邊上時，求NC的長；
（2）若點N在△ABC內部（不含邊界），設BP=x，CN=y，求y關于x的函數關系式，并求出函數的定義域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

)△ABC中，AB=AC=2，BC邊上有100個不同的點p1,p2,…p100;記，求的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，且BD=4,求EC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為(    )
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，點D、E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長是（）

A．6   B．9   C．12   D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，P1與P關于OB對稱，P2與P關于OA對稱，則P1、O、P2三點構成的三角形是 (    )
A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，則圖中的等腰三角形共有（ ）個.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD.
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

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