Question

（2012•內(nèi)江模擬）如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB=14cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為r=1+t（t≥0），則當(dāng)點(diǎn)出發(fā)后

4或

14

3

或14或16

秒兩圓相切．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．

解答：解：分四種情況考慮：
①當(dāng)首次外切時(shí)，有2t+1+1+t=14，解得：t=4；
②當(dāng)首次內(nèi)切時(shí)，有2t+1+t-1=14，解得：t=

14

3

；
③當(dāng)再次內(nèi)切時(shí)，有2t-（1+t-1）=14，解得：t=14；
④當(dāng)再次外切時(shí)，有2t-（1+t）-1=14，解得：t=16．
所以當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后4或

14

3

或14或16秒兩圓相切．
故答案為：4或

14

3

或14或16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓相切時(shí)，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．