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（2006•衡陽）觀察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代數式表示這個規(guī)律（n為正整數）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．
【答案】分析：（1）式中有一項可寫為：1=12；
（2）式中有兩項相加可表示為：1+2×2-1=22；
（3）式中有三項相加可表示為：1+3+2×3-1=32；
有以上規(guī)律可值：當有n項相加時可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
解答：解：當有n項相加時可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．關鍵規(guī)律為：當有n項相加時可表示為：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•衡陽）觀察下列按順序排列的等式：a1=1-
1
3
，a2=
1
2
-
1
4
，a3=
1
3
-
1
5
，a4=
1
4
-
1
6
，…，試猜想第n個等式（n為正整數）：an=
1
n
-
1
n+2
1
n
-
1
n+2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•衡陽）觀察下列等式
①sin30°=
1
2
     cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
   cos=45°=
2
2

③sin60°=
3
2
    cos30°=
3
2

…
根據上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90°-a）=
1
1
．

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科目：初中數學 來源：2006年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•衡陽）已知，如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC所在直線解析式為y=-x+1．
（1）在x軸上存在這樣的點M，使AMB為等腰三角形，求出所有符合要求的點M的坐標；
（2）動點P從點C開始在線段CO上以每秒個單位長度的速度向點O移動，同時，動點Q從點O開始在線段OA上以每秒1個單位長度的速度向點A移動．設P、Q移動的時間為t秒．
①是否存在這樣的時刻2，使△OPQ與△BCP相似，并說明理由；
②設△BPQ的面積為S，求S與t間的函數關系式，并求出t為何值時，S有最小值．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《代數式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•衡陽）觀察算式：
1=12；
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1十3十5+7+9=25=52；…
用代數式表示這個規(guī)律（n為正整數）：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=    ．

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