y=kx-6的圖象與橫縱軸交于B、A，與的圖象交于C，CD⊥x軸于D．如果△CDB的面積：△AOB的面積=1：9．求k．

【答案】分析：首先根據(jù)y=kx-6的圖象與橫縱軸交于B、A可以求得OA=6，OB=．再根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，可以求得BD=，CD=2，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C在雙曲線上，得到關(guān)于k的方程，求得k的值．
解答：解：在直線y=kx-6中，
令x=0，則y=-6；
令y=0，則x=．
即OA=6，OB=．
又CD∥OA，
∴△AOB∽△COD，
又S△CDB：S△AOB=1：9，
∴BD=，CD=2，
∴C（，2）．
則有k=，
又k＞0，
則k=4．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了相似三角形的判定和性質(zhì)及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求學(xué)生能夠根據(jù)直線的解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與反比例函數(shù)y=
m
x
在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（
1
2
，n）．連接OB，若S△AOB=1．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出不等式組
x＞0
m
x
＞kx+b
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)y=kx+k的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形（陰影部分）的面積是
1
2
，與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖形相交于點(diǎn)P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A，B兩點(diǎn)
（1）利用圖象中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=
3
2
x平行，與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是-2，則它的解析式是
y=
3
2
x+3
y=
3
2
x+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點(diǎn)．
（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值


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