Question

【題目】在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

冊數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	3	13	16	17	1

（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 = =2，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，

∵這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，有 =2，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2

（2）解：∵在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，有300× =108．

∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的約有108名．

【解析】（1）由表格知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x=2,所以這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，因為這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是2，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；（2）在50名學生中，讀書多于2冊的學生有18名，可得300×（18÷50）=108.
【考點精析】認真審題，首先需要了解中位數(shù)、眾數(shù)(中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù))．