Question

如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中-2≤x≤2．
（1）若輸入的x值為

2

2

，輸出的結(jié)果y=

 

；
（2）事件“輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個(gè)非負(fù)數(shù)”是一個(gè)必然事件嗎？寫出你的理由；
（3）若輸入的x值是滿足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為0的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)值,隨機(jī)事件,概率公式

專題：

分析：（1）把x的值代入中間的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解；
（2）求出各取值范圍的函數(shù)值的范圍，然后根據(jù)必然事件的定義解答；
（3）求出y=0的x的值，再利用概率公式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）x=

2

2

時(shí)，y=（

2

2

）²=

1

2

；
故答案為：

1

2

；

（2）-2≤x≤-1時(shí)，0≤y≤1，
-1＜x≤1時(shí)，0≤y≤1，
1＜x≤2時(shí)，0≤y＜1，
綜上所述，輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個(gè)非負(fù)數(shù)是必然事件；

（3）y=0時(shí)，若x+2=0，則x=-2，
若x²=0，則x=0，
若-x+2=0，則x=2，
所以，x=-2、0、2時(shí)，y=0，
∵x可以取整數(shù)-2、-1、0、1、2共5種情況，
∴P=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)值的求解，隨機(jī)事件以及概率公式，理解運(yùn)算程序表并根據(jù)x的取值范圍確定出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．