Question

（1）解不等式組：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在數(shù)軸上把解集表示出來；
（2）計(jì)算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）⁰．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,在數(shù)軸上表示不等式的解集,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先計(jì)算乘方，計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減即可．

解答：解：（1）

x-3 2 +3＞x+1…① 1-3(x-1)≤8-x…②

，
解①得：x＜1，
解②得：x≥-2．
，
則不等式組的解集是：-2≤x＜1；
（2）原式=4-4×

1

2

-1+1=4-2-1+1=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．