Question

一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字的平方小2，如果把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換，那么所得到的兩位數(shù)比原來(lái)的數(shù)小36，求原來(lái)的兩位數(shù)．

Answer 1

分析：首先設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x²-2，由題意得等量關(guān)系：原兩位數(shù)-新兩位數(shù)=36，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解方程即可．

解答：解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x²-2，由題意得：
10（x²-2）+x-（10x+x²-2）=36，
解得：x₁=3，x₂=-2（不合題意，舍去），
十位數(shù)字：3²-2=7，
這個(gè)兩位數(shù)為：72，
答：原來(lái)的兩位數(shù)72．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．