已知，如圖，AO=CO，BC=AD，求證：∠A=∠C．

證明：∵BC=AD，AO=OC，
∴OB=OD，
在△AOB和△COD中
，
∴△AOB≌△COD，
∴∠A=∠C．
分析：根據(jù)等式性質(zhì)求出OB=OD，根據(jù)全等三角形的判定SAS證出△AOB≌△COD即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等式的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是證出△AOB≌△COD，題目比較好，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知，如圖，AO⊥BC，DO⊥OE，∠COE=56°，則∠AOD=
56°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD，求證：EB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，AO=CO，BC=AD，求證：∠A=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AO⊥BC，DO⊥OE，如果∠AOE=35°，則∠BOD=
35
35
 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AO⊥BO，∠1=∠3．求證：CO⊥DO．

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