30、如圖，點A在射線OA上，OA等于2cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）來表示．
（1）試在該圖中畫出點B（3，60°）和點C（4，80°）；
（2）如果再規(guī)定：如果OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA″，那么A″的位置可以用（2，-30°）來表示；如果延長A′O到A1，使OA1=OA′，則A1點的位置可以用（-2，30°）來表示，試在該圖中畫出點D （2，-90°）和點E（-2，-120°）．
分析：（1）根據(jù)OA等于2cm，點A′的位置可以用（2，30°）來表示可知，只要從OA開始以O(shè)為圓心、以3cm為半徑逆時針旋轉(zhuǎn)60°即可得到點B（3，60°），再以4cm為半徑逆時針旋轉(zhuǎn)80°即可得到點C（4，80°）．
（2）如果OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得到點D（2，-90°），OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到E即可得到點E（-2，-120°）．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：
點評：此題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清各點坐標(biāo)的表示方法，再畫出圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）表示．如果將OA′再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到OA”，那么點A”的位置可以用（
2
，
75
°）表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A在射線OP上，OA等于2cm．我們定義如下兩種操作
操作一：30°旋轉(zhuǎn)操作，記為X：
OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OB，那么點B的位置可以用（2，30°）表示；OB繞點O再按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OC，那么點C的位置可以用（2，60°）表示．
操作二：線段加倍操作，記為Y：
如圖，如果延長OA到點A′，使OA′=2OA，那么點A′的位置可以用（4，0°）表示；如果延長OB到點B′，使OB′=2OB，那么點B′的位置可以用（4，30°）表示．
（1）現(xiàn)操作如下：
第一次對點A進行X操作，得到第一個點A1，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
第二次對點A1進行Y操作，得到第二個點A2，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
第三次對點A2進行X操作，得到第三個點A3，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
第四次對點A3進行Y操作，得到第四個點A4，其位置可以表示為（
 
，
 
°）；
…，如此依次進行操作X、Y、X、Y、…，可得到若干點；
（2）按如上操作，若經(jīng)過t次操作后得到點A2008，其位置表示為（p，q°），則t、p、q的值分別為多少？
（3）若經(jīng)過若干次操作后得到第i個點Ai，其位置表示為（m，n°），試用字母i的代數(shù)式表示m、n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，點A在射線OB上，OA的長為2cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA'，那么點A'的位置可以用（2，30°）表示．按上述表示方法，如果將OA'再繞點O按逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)25°到OA″，那么點A″的位置可以用（
2
，
75°
 ）表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點A在射線OA上，OA等于2cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA′，那么點A′的位置可以用（2，30°）來表示．
（1）試在該圖中畫出點B（3，60°）和點C（4，80°）；
（2）如果再規(guī)定：如果OA繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA″，那么A″的位置可以用（2，-30°）來表示；如果延長A′O到A1，使OA1=OA′，則A1點的位置可以用（-2，30°）來表示，試在該圖中畫出點D （2，-90°）和點E（-2，-120°）．

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