Question

23、如圖所示，小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，手中共有4張紙片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片．如此進行下去，當(dāng)小王撕到第n次時，手張共有S張紙片．根據(jù)上述情況：

（1）用含n的代數(shù)式表示S；
（2）當(dāng)小王撕到第幾次時，他手中共有70張小紙片？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，可以發(fā)現(xiàn)在第一次4片的基礎(chǔ)上，依次多3張；
（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式，列方程求解．

解答：解：（1）由題目中的“每次都將其中-片撕成更小的四片”，
可知：小王每撕一次，比上一次多增加3張小紙片．
∴s=4+3（n-1）=3n+1；
（2）當(dāng)s=70時，有3n+1=70，n=23．即小王撕紙23次．

點評：此題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，注意每次都是把上一次中的一張撕成了4張，即在原來的基礎(chǔ)上多3張．