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將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當AB=8cm時，則兩個直角頂點C、D的距離為______cm．
∵∠DAB=∠CBA=60°，∠DBA=∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∵∠ADB=∠BCA=90°，
∴OD=
1
2
OA，OC=
1
2
OB，
∴
OD
OA
=
OC
OB
=
1
2
，
∵∠DOC=∠AOB，
∴△DOC∽△AOB，
∴CD：AB=OD：OA=1：2，
∵AB=8cm，
∴CD=4cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點，EF∥CD交BC于F，則EF=______．（用含α的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
3
4
，那么
CD
BC
的值為（　�。�
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，點E在CD邊上運動（點E與C、D兩點不重合），∠EAF=60°，過點E作EM∥BC交AF于點M．
（1）如圖1，求證：BF+DE=EM；
（2）連接BE交AF于點N，若AF：AE=2：3，FC=4，求MN的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，有如下五個結論：
①△ABO≌△DCO；②∠DAC=∠DCA；③AC=BD；④梯形ABCD是軸對稱圖形；⑤△ADB≌△DAC．
其中正確結論有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求證：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，試求AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，四邊形BCED為平行四邊形，DE、AC相交于F．
（1）試確定四邊形ADCE的形狀，并說明理由；
（2）若AB=16，AC=12，求四邊形ADCE的面積；
（3）若四邊形ADCE為正方形，△ABC應添加什么條件，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖以正方形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標系，點A的坐標為﹙
3
，
3
﹚
①直接標出點B，C，D的坐標．
②將正方形ABCD向左平移
3
個單位長度，求所得四邊形的周長及直接寫出其中一個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別為AB、CD中點，若EF=7.5，BC=10，則AD=______．

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