如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE. 求證：△ABE∽△ADC .
證明：∵AE是⊙O的直徑， 
∴∠ABE=90°，  2分
∵AD是△ABC的邊BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC． 4分
又∵同弧所對的圓周角相等，    
∴∠BEA=∠DCA． 5分
∴△ABE ∽△ADC．   7分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖14①至圖14④中，兩平行線AB、CD音的距離均為6，點M為AB上一定點.
思考：如圖14①中，圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間（包括AB、CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設∠MOP=α，當α=________度時，點P到CD的距離最小，最小值為____________.
探究一在圖14①的基礎上，以點M為旋轉中心，在AB、CD之間順時針旋轉該半圓形紙片，直到不能再轉動為止.如圖14②，得到最大旋轉角∠BMO=_______度，此時點N到CD的距離是______________.
探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉.
⑴如圖14③，當α=60°時，求在旋轉過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉角∠BMO的最大值：
⑵如圖14④，在扇形紙片MOP旋轉過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍.
（參考數(shù)據(jù)：sin49°=，cos41°=，tan37°=）
            

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖, O為Rt△ABC內(nèi)切圓, ∠C=90°, AO延長線交BC于D點,
若AC＝4, CD="1," 則⊙O半徑為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個鋼管放在V形架內(nèi)，圖3是其截面圖，O為鋼管的圓心．如果鋼管的半徑為25 Cm，∠MPN = 60°，則OP 的長為
A．50 CmB．25CmC．CmD．50Cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，AB是⊙的直徑，點C，D在⊙上，∠ABC=50°，則∠D為
A．50°B．45°C．40°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦的長為8，點在線段（包括端點）上移動，則的取值范圍是　　　　　  .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖5，PA，PB分別為⊙O的切線，切點分別為A、B，∠P=80°，則∠C=    

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若⊙O的半徑為4，求點A到CD所在直線的距離

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,過點C作CD⊥AC交AB于點D.

(1)尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
(2)求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
(3)若過A，D，C三點的圓的半徑為,則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似.若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案