如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與邊BC交于點E，與邊CD交于點F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（　�。�
A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

∵四邊形ABCD為正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=
3
4
，
∴E點坐標(biāo)為（2，
3
4
），
把E點坐標(biāo)為（2，
3
4
）代入反比例函數(shù)y=
k
x
，
∴k=2×
3
4
=
3
2
，
又∵F點的縱坐標(biāo)為1，且F點在反比例函數(shù)y=
k
x
，
∴F點的橫坐標(biāo)為
3
2
，
∴DF=
1
2
，CF=1-
1
2
=
1
2
，
∴DF：CF=1：1．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求出m和n的值．
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求
AD
CD
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=-2x+6的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在線段AB上，OP（O是坐標(biāo)原點）將△OAB分成面積為1：2的兩部分，則過點P的反比例函數(shù)解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2，G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y=
k
x
與BC相交于點M，則CM：MB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出一種“三等分銳角”的方法，步驟如下：
①將銳角∠AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中以點O為坐標(biāo)原點，邊OB在x軸上；
②邊OA與函數(shù)y=
1
x
(x＞0)的圖象交于點P，以P為圓心，2倍OP的長為半徑作弧，在∠AOB內(nèi)部交函數(shù)y=
1
x
(x＞0)的圖象于點R；
③過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連結(jié)OM．則∠MOB=
1
3
∠AOB．
請根據(jù)以上材料，完成下列問題：

（1）應(yīng)用上述方法在圖1中畫出∠AOB的三等分線OM；
（2）設(shè)P(a，
1
a
)，R(b，
1
b
)，求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（3）證明：∠MOB=
1
3
∠AOB；
（4）應(yīng)用上述方法，請嘗試將圖2所示的鈍角三等分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某蓄水池的排水管道每小時排水8m3，6小時可將滿池水排空，如果增加排水管，使每小時排水量達到Q（m3），將滿池水排空所需時間為t（h）．
（1）求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果準(zhǔn)備在不超過4小時內(nèi)將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線y=mx+n交x軸于A，交y軸于b，且∠BAO=30°，P為y=
k
x
上一點，PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，分別交AB于M，N，若AM•BN=
4
3
，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在“我為震災(zāi)獻愛心”的捐贈活動中，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計如下：
金額（元）20303550100
學(xué)生數(shù)（人）3661510
則在這次活動中，該班同學(xué)捐款金額（單位：元）的平均數(shù)是______．

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同步練習(xí)冊答案