已知△ABC中，∠C=90°，tanA=
，D是AC上一點，∠CBD=∠A，則sin∠ABD=【 】。
如圖，作DE⊥AB于點E。
∵∠CBD=∠A，∴
。
設(shè)CD=a，則BC=2a，AC=4a，AD=AC-CD=3a，
在Rt△BCD中，
。
在Rt△ABC中，
。
在Rt△ADE中，設(shè)DE=x，則AE=2x，
∵AE
2+DE
2=AD
2，即x
2+（2x）
2=9a
2，解得：x=
，即DE=
。
在Rt△BDE中，
。故選A。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，
≈1.73，精確到個位）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：計算題
計算：
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈
A射出的光線
AB，
AC與地面
MN所夾的銳角分別為
和
，大燈
A與地面的距離為1m，則該車大燈照亮地面的寬度
BC是________m .（不考慮其它因素）（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．
（1）求OE的長．
（2）求劣弧AC的長(結(jié)果精確到0．1)．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30
0，同一時 刻，一根長為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為【 】
A． 米 | B．12米 | C． 米 | D．10米 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
下圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高CB為10米，坡面CA的坡角為30°．為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°，若新橋腳前需留4米的人行道，問離原坡腳15米的花壇是否需要拆除?請說明理由．
(參考數(shù)據(jù)：sinl8°≈0.3090，cosl8°≈0.9511，tanl8°≈0.3249，
1.414，
≈1.732)
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點A．B．C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．
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