如圖，A為雙曲線y=
6
x
上一點，AD⊥y軸于點D，將直線AD向下平移交雙曲線于C，交y軸于E，延長AC交x軸于點B，
AC
BC
=2，則
OB-AD
CE
=
1
1
．
分析：設E的縱坐標是a，則D的縱坐標是3a，則A的縱坐標是3a，則AD，CE可以利用a表示出來，然后根據(jù)相似三角形的對應邊的畢相等，即可求得BN的長，即可得到OB的長，然后代入式子化簡即可求解．
解答：解：作AN⊥y軸，交CE與M．則AD=EM=ON．
∵AD∥CE∥y軸，
∴
DE
OE
=
AC
BC
=2，
設E的縱坐標是a，則D的縱坐標是3a，A的縱坐標是3a，C的縱坐標是a．
把y=3a代入函數(shù)y=
6
x
得到：y=
2
a
，則AD=
2
a
；
把y=a代入函數(shù)y=
6
x
得到：y=
6
a
，則CE=
6
a
．
則CM=CE-EM=CE-AD=
6
a
-
2
a
=
4
a
．
∵CE∥y軸，
∴
CM
BN
=
AC
AB
=
2
3
，
∴BN=
3
2
CM=
6
a
，
∴OB=BN+ON=BN+AD=
6
a
+
2
a
=
8
a
．
則
OB-AD
CE
=
8
a
-
2
a
6
a
=1．
故答案是：1．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與相似三角形的性質的綜合應用，正確表示出BN的長度是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，M為雙曲線y=
3
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于點D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷城區(qū)二模）如圖，M為雙曲線y=
2x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸交于點B，則AD•BC的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天門模擬）如圖，B為雙曲線y=
1x
（x＞0）上一點，直線AB平行于y軸交直線y=x于點A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，C為雙曲線y=
k
x
（x＞0）上一點，線段AE與y軸交于點E，且AE=EC，將線段AC平移至BD處，點D恰好也在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．則k=
4
4
．

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