如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=50°,求∠DEB的度數(shù);
(2)若OC=3,∠A=30°,求AB的長.

解:(1)∵,OD⊥AB,
∴∠DEB=∠AOD=×50°=25°.(4分)

(2)∵OD⊥AB,
∴AC=BC,△AOC為直角三角形,
∵OC=3,∠A=30°,
∴tan∠A=,
∴AC=3
∴AB=2AC=6.(4分)
分析:(1)欲求∠DEB,又已知一圓心角,可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解.
(2)由垂徑定理可證AC=BC,△AOC為直角三角形,由30°的角可求得直角邊AC的長度,從而求得AB的長度.
點評:本題考查了:①圓周角與圓心角:同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半;②垂徑定理:垂直于弦的直徑平分線并且平分弦所在的弧.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB于點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上,∠AED=25°,則∠OBA的度數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB是⊙O的一條弦,P是AB上的一點,PA=3,OP=PB=2,則⊙O的半徑等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•陜西)如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點.若⊙O的半徑為7,則GE+FH的最大值為
10.5
10.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•沈陽)如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);(2)若OC=3,AB=8,求⊙O直徑的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是⊙O 的一條直徑,CD是⊙O的一條弦,交AB與點P,
AC
=
AD
.若AP=1,CD=4,求⊙O的直徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案