Question

15、以-2和3為根的一元二次方程為

x²-x-6=0

．

Answer 1

分析：如果一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根分別為x₁與x₂，則x₁+x₂=-$frac{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$，即可求得符合條件的方程．

解答：解：設符合條件的方程為：x²+ax+b=0
∵x₁=-2，x₂=3，
∴a=-（x₁+x₂）=-1，b=x₁•x₂=-6，
∴符合條件的方程可以是：x²-x-6=0．
故答案為：x²-x-6=0．

點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程與根與系數(shù)的關系．題目比較簡單，解題時要注意細心．