Question

一共有_____個(gè)整數(shù)x適合不等式|x-2000|+|x|≤9999．

1. A.
   10000
2. B.
   20000
3. C.
   9999
4. D.
   80000

Answer 1

C
分析：先去絕對(duì)值，分別求出x的取值范圍，再計(jì)算其整數(shù)解．
解答：（1）當(dāng)x=2000時(shí)，原式可化為2000≤9999，
故x=2000；其整數(shù)解有1個(gè)；
（2）當(dāng)x＞2000時(shí)，原式可化為x-2000+x≤9999，
解得2000＜x≤5999.5，其整數(shù)解有3999個(gè)；
（3）當(dāng)0≤x＜2000時(shí)，原式可化為2000-x+x≤9999，
即2000≤9999；其整數(shù)解有2000個(gè)；
（4）當(dāng)x＜0時(shí)，原式可化為2000-x-x≤9999，
解得-3999.5≤x＜0；其整數(shù)解有3999個(gè)；
由上可得其整數(shù)解有9999個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題不等式含有絕對(duì)值，解答時(shí)先去絕對(duì)值，而去絕對(duì)值時(shí)要分類討論，這是解答此題的關(guān)鍵．