Question

解下列方程：
（1）9x²-16=0
（2） x²-2x-4=0
（3） 4x²-3=4x
（4）（x+1）（x+8）=-12
（5）（3x-2）²=（2x-3）²
（6）（y-2）²+2y（y-2）=0

Answer 1

分析：（1）用直接開平方法解方程；（2）用配方法解方程；（3）用公式法解方程；
（4）用配方法解方程；（5）用直接開平方法解方程；（6）用因式分解法解方程．

解答：（1）解：x²=

16

9

解得：x=±

4

3

；

（2）解：x²-2x=4
（x-1）²=5
（x-1）=±

5

解得：x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（3）解：4x²-4x-3=0
x=

4± 16+48

8

解得：x₁=

3

2

，x₂=-

1

2

；

（4）解：x²+4x=5
（x+2）²=9
解得：x₁=1，x₂=-5；

（5）解：3x-2=±（2x-3）
3x-2=2x-3
或3x-2=-（2x-3）
解得：x₁=-1，x₂=1；

（6）解：（y-2）（y-2+2y）=0
解得：y₁=2，y₂=

2

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程的幾種常用方法，需要熟練掌握．