如圖，在邊長為c的正方形中，有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長為a，b．利用這個圖試說明勾股定理．

解：∵大正方形面積為：c2，直角三角形面積為ab，小正方形面積為：（a-b）2，
所以c2=4×ab+（a-b）2，
即c2=a2+b2，
在每個直角邊為a、b而斜邊為c的直角三角形中，這個式子就是勾股定理．
分析：根據(jù)大正方形面積=四個相同直角三角形面積+小正方形面積，得c2=4×ab+（a-b）2即得c2=a2+b2，在每個直角邊為a、b而斜邊為c的直角三角形中，這個式子就是勾股定理．
點評：本題主要考查了勾股定理的證明，要認真理解勾股定理．
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精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點
 
，點E在整個旋轉過程中，所經(jīng)過的路徑長為
 
 （結果保留π）．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數(shù)學公式長為半徑作數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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