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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心， $數學公式$ 長為半徑作 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ，求陰影部分的面積．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE= $\text{[math]}$ a²•asin60°-3× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ a²× $\text{[math]}$ -
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：根據等邊三角形的性質求出扇形ADE的面積，再根據S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE進行解答即可．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及等邊三角形的性質，根據題意得出S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE是解答此題的關鍵．

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